ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА В ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СНЕГОТАЯНИЯ НА РЕЧНОМ ВОДОСБОРЕ

Раздел
Методы, модели и технологии
  • А.Н. Гельфан Институт водных проблем РАН, г. Москва, Россия; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия https://orcid.org/0000-0003-3288-1933
Ключевые слова: снеготаяние, речной водосбор, пространственное распределение, физико-математическая модель, геостатистика, подсеточная изменчивость
(+) Аннотация

Разработан метод геостатистического описания пространственной неоднородности залегания снежного покрова при расчете снеготаяния с помощью физико-математической модели формирования снежного покрова (на примере водосбора реки Сейм). Средняя высота снежного покрова на площади расчетной сетки модели задается по данным наблюдений на метеорологических станциях региона с использованием для интерполяции метода стандартного крайгинга. Проведенный ранее анализ многолетних данных снегомерных наблюдений в Центрально-Черноземном регионе показал, что эмпирическая структурная функция высоты снежного покрова может быть аппроксимирована степенной зависимостью от расстояния между пунктами наблюдений. Это позволило получить на основе метода геостатистической регуляризации простую зависимость изменчивости высоты снежного покрова внутри каждой ячейки сетки (подсеточной изменчивости) от отношения размера ячейки к размеру водосбора. С помощью модели формирования снежного покрова оценена чувствительность рассчитанной интенсивности снеготаяния на площади водосбора к детальности дискретизации этой площади. Территория, расположенная в Центрально-Черноземной области России и включающая бассейн реки Сейм, разбивалась прямоугольной сеткой тремя способами с размерами ячеек порядка 800, 200 и 50 км2. Показано, что рассчитанное снеготаяние на всем водосборе реки Сейм и на отдельных его участках оказалось малочувствительно к изменению плотности пространственной сетки, то есть расчет снеготаяния по грубой сетке с более высокой подсеточной изменчивостью глубины снега мало отличается от расчета по детальной сетке, но с меньшей подсеточной изменчивостью. Сделан вывод, что учет подсеточной изменчивости компенсирует погрешности, вызванные недостаточной детальностью сетки. Для расчетов гидрографа талого стока в замыкающем створе полученный результат означает возможность выбора, при описании снеготаяния, более грубой сетки, чем схематизация водосборной площади, используемая для расчетов склонового стока в моделях с распределенными параметрами.

Литература:

Гандин Л.С., Каган Р.Л. О точности определения средней высоты снежного покрова по дискретным данным // Методика метеорологических наблюдений (снегомерные наблюдения) / Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова. Вып. 130. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. C. 3–10.

Гельфан А.Н., Морейдо В.М. Описание макромасштабной структуры поля снежного покрова равнинной территории с помощью динамико-стохастической модели его формирования // Лед и Снег, 2015. Т. 55. №4. C. 61–72. DOI: 10.15356/2076-6734-2015-4-61-72.

Каган Р.Л. Осреднение метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 213 с.

Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Статистическое самоподобие пространственных изменений снегозапасов и его применение при моделировании талого стока // Метеорология и гидрология. 1997. №6. С. 80–90.

Кучмент Л.С., Гельфан А.Н., Демидов В.Н. Модель формирования стока на водосборах зоны многолетней мерзлоты (на примере верхней Колымы) // Водные ресурсы. 2000. Т. 27. № 4. C. 435–444.

Лайхтман Д.Л., Каган Р.Л. Некоторые вопросы рационализации снегосъемок // Методика метеорологических наблюдений / Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова. Вып. 108. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. C. 3–18.

Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики / Перевод Ю.В. Рощиной. М.: Мир, 1968. 407 с.

Мотовилов Ю.Г. Моделирование снежного покрова и снеготаяния // Моделирование гидрологического цикла речных водосборов / Под ред. Л.С. Кучмент, Е.Л. Музылев.
М.: Изд-во НГК РАН, 1993. C. 9–37.

Чемеренко Е.П. Статистические характеристики поля высоты снежного покрова // Численные модели прогноза стока / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 25. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. C. 63–74.

Чемеренко Е.П. Сравнение различных методов интерполяции для поля высоты снежного покрова // Расчет и прогноз стока рек / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 72. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. C. 63–74.

Чемеренко Е.П. Об ошибках осреднения по площади данных о водосодержании снежного покрова // Расчет и прогноз стока рек / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 113. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. C. 65–75.

Шутов В.А. Распределение запасов воды в снежном покрове на водосборах лесной зоны // Метеорология и гидрология. 1994. № 9. C. 85–92.

Blöschl G., Grayson R. Spatial observations and interpolation // Spatial Pattern in Catchment Hydrology: Observations and Modeling / Eds. R. Grayson, G. Blöschl. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. Pp. 17–50.

Blöschl G., Gutknecht D., Kirnbauer R. Distributed Snowmelt Simulations in an Alpine Catchment: 2. Parameter Study and Model Predictions // Water Resources Research. 1991. Vol. 27. Iss. 12. Pp. 3181–3188. DOI: 10.1029/91WR02251.

Blöschl G., Kirnbauer R. An analysis of snow cover patterns in a small alpine catchment // Hydrological Processes. 1992. Vol. 6. Iss. 1. Pp. 99–109. DOI: 10.1002/hyp.3360060109.

Blöschl G., Sivapalan M. Scale issues in hydrological modelling: a review // Hydrological Processes. 1995. Vol. 9. Iss. 3–4. Pp. 251–290. DOI: 10.1002/hyp.3360090305.

Bruno R., Raspa G. Geostatistical characterization of fractal models of surfaces // Proceedings of the Third International Geostatistics Congress (September 5–9, 1988, Avignon, France) / Armstrong M. (Ed.) Kluwer Academic Publishers, 1989. Pp. 77–89. DOI: 10.1007/978-94-015-6844-9_5.

Burrough P.A. Multiscale sources of spatial variation of in soil. I: The application of fractal concept to nested levels of soil variation // Journal of Soil Science. 1983. Vol. 34. Iss. 3. Pp. 577–597. DOI: 10.1111/J.1365-2389.1983.TB01057.X.

Cline D.W., Bales R.C., Dozier J. Estimating the spatial distribution of snow in mountain basins using remote sensing and energy balance modeling // Water Resources Research. 1998. Vol. 34. Iss. 5. Pp. 1275–1285. DOI: 10.1029/97WR03755.

Georgakakos A.P., Kitanidis P., Loaiciga H., Rouhani S., Olea R. Yates S. Review of Geostatistics in Geohydrology. I: Basic Concepts // Journal of Hydraulic Engineering. 1990. Vol. 116. Iss. 5. Pp.612–658. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(1990)116:5(612).

Gottschalk L., Jutman T. Statistical analysis of snow survey data // SMHI Report SMHI Rapporter «Hydrologi och Oceanografi» No. RHO-20. Norrköping: Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut, 1979. 41 p.

Journel A.G., Huijbregts C.J. Mining Geostatistics. London: Academic Press, 1978. 600 p.

Killingtveit Å, Sand K. On areal distribution of snowcover in a mountainous area // Proceedings of the Northern Hydrology Symposium (10–12 July 1990, Saskatoon, Saskatchewan) «Northern hydrology: selected perspectives» / Prowse T.D., Ommanney C.S.L. (eds.). Saskatoon: National Hydrology Research Centre, 1991, pp. 189–204.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Statistical self-similarity of spatial variations of snow cover: verification of the hypothesis and application in the snowmelt runoff generation models // Hydrological Processes. 2001. Vol. 15. Iss. 18. Pp. 3343–3355. DOI: 10.1002/HYP.1032.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Estimation of extreme flood characteristics using physically based models of runoff generation and stochastic meteorological inputs // Water International. 2002. Vol. 27. Iss. 1. Pp. 77–86. DOI: 10.1080/02508060208686980.

Lovejoy S, Mandelbrot B.B. Fractal properties of rain, and a fractal model. Tellus A: Dynamic Meteorology and Oceanography. 1985. Vol. 37. Iss. 3. Pp. 209–232. DOI: 10.3402/TELLUSA.V37I3.11668.

Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco: Freeman, 1982. 460 p.

Mark D.M., Aronson P.B. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: an empirical investigation, with applications in geomorphology and computer mapping // Journal of the International Association for Mathematical Geology. 1984. Vol. 16. Iss. 7. Pp.671–683. DOI: 10.1007/BF01033029.

Meijerink A.M.J., De Brouwer H.A.M., Mannaerts C.M., Valenzuela C.R. Introduction to the use of geographic information systems for practical hydrology // UNESCO, International Hydrology Programme and ITC publication No. 23. Enschede: ITC, 1994, 243 pp.

Pomeroy J.W., Gray D.M. Snowcover accumulation, relocation and management // NHRI. Science Report No. 7. Saskatoon: National Hydrology Research Centre, 1995. 135 p.

Rozenthal W., Dozier J. Automated mapping of Montane snow cover at subpixel resolution from the Landsat Thematic Mapper // Water Resources Research. 1996. Vol. 32. Iss. 1. Pp. 115–130. DOI: 10.1029/95WR02718.

Shook K., Gray D.M. Small-scale spatial structure of shallow snowcovers // Hydrological Processes. 1996. Vol. 10. Iss. 10. Pp. 1283–1292. DOI: 10.1002/(SICI)1099-1085(199610)10:10<1283::AID-HYP460>3.0.CO;2-M

(+) Об авторе(ах)

А.Н. Гельфан,
Институт водных проблем РАН, г. Москва, Россия; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия

eLibrary (РИНЦ) SPIN-код: 2193-6327

ORCID ID: 0000-0003-3288-1933

Scopus ID: 6602256614

(+) Литература

Blöschl G., Grayson R. Spatial observations and interpolation. In Grayson R., Blöschl G. (Eds.) Spatial Pattern in Catchment Hydrology: Observations and Modeling. Cambridge, Cambridge University Press, 2000, pp. 17–50.

Blöschl G., Gutknecht D., Kirnbauer R. Distributed Snowmelt Simulations in an Alpine Catchment: 2. Parameter Study and Model Predictions. Water Resources Research, 1991, vol. 27, iss. 12, pp. 3181–3188. DOI: 10.1029/91WR02251.

Blöschl G., Kirnbauer R. An analysis of snow cover patterns in a small alpine catchment. Hydrological Processes, 1992, vol. 6, iss. 1, pp. 99–109. DOI: 10.1002/hyp.3360060109.

Blöschl G., Sivapalan M. Scale issues in hydrological modelling: a review. Hydrological Processes, 1995, vol. 9, iss. 3–4, pp. 251–290. DOI: 10.1002/hyp.3360090305.

Bruno R., Raspa G. Geostatistical characterization of fractal models of surfaces. In Armstrong M. (Ed.) Proceedings of the Third International Geostatistics Congress (September 5–9, 1988, Avignon, France). Kluwer Academic Publishers, 1989, pp. 77–89. DOI: 10.1007/978-94-015-6844-9_5.

Burrough P.A. Multiscale sources of spatial variation of in soil. I: The application of fractal concept to nested levels of soil variation. Journal of Soil Science, 1983, vol. 34, iss. 3, pp. 577–597. DOI: 10.1111/J.1365-2389.1983.TB01057.X.

Chemerenko E.P. Statisticheskie kharakteristiki polya vysoty snezhnogo pokrova [Statistical characteristics of the snow depth field]. Trudy Gidrometeorologicheskii nauchno-issledovatel'skii tsentr SSSR. Vypusk. 25. Chislennye modeli prognoza stoka [Proceedings of the Hydrometeorological Research Center of the USSR. Issue 25. Numerical models of runoff forecast]. Leningrad, Publ. of Gidrometeoizdat, 1968, pp. 63–74. (In Russian).

Chemerenko E.P. Sravnenie razlichnykh metodov interpolyatsii dlya polya vysoty snezhnogo pokrova [Comparison of various interpolation methods for the field of snow depth] Trudy Gidrometeorologicheskii nauchno-issledovatel'skii tsentr SSSR. Vypusk 72. Raschet i prognoz stoka rek [Proceedings of the Hydrometeorological Research Center of the USSR. Issue 72. Calculation and forecast of river runoff]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1971, pp. 63–74. (In Russian).

Chemerenko E.P. Ob oshibkakh osredneniya po ploshchadi dannykh o vodosoderzhanii snezhnogo pokrova [On the errors of averaging over the area of data on the water content of the snow cover]. Trudy Gidrometeorologicheskii nauchno-issledovatel'skii tsentr SSSR. Vypusk 113. Raschet i prognoz stoka rek [Proceedings of the Hydrometeorological Research Center of the USSR. Issue 72. Calculation and forecast of river runoff]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1973, pp. 65–75. (In Russian).

Cline D.W., Bales R.C., Dozier J. Estimating the spatial distribution of snow in mountain basins using remote sensing and energy balance modeling. Water Resources Research, 1998, vol. 34, iss. 5, pp. 1275–1285. DOI: 10.1029/97WR03755.

Gandin L.S., Kagan R.L. O tochnosti opredeleniya srednei vysoty snezhnogo pokrova po diskretnym dannym [On the accuracy of determining the average height of snow cover from discrete data]. In: Metodika meteorologicheskikh nablyudenii (snegomernye nablyudeniya) [Methods of meteorological observations (snow measurements)]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1962, pp. 3–10. (In Russian).

Gelfan A.N., Moreydo V.M. Opisanie makromasshtabnoi struktury polya snezhnogo pokrova ravninnoi territorii s pomoshch'yu dinamiko-stokhasticheskoi modeli ego formirovaniya [Describing macro-scale structure of the snow cover by a dynamic-stochastic model]. Led i sneg [Ice and snow (Russia)], 2015, vol.55, iss. 4, pp. 61–72. DOI: 10.15356/2076-6734-2015-4-61-72. (In Russian; abstract in English).

Georgakakos A.P., Kitanidis P., Loaiciga H., Rouhani S., Olea R. Yates S. Review of Geostatistics in Geohydrology. I: Basic Concepts. Journal of Hydraulic Engineering, 1990, vol. 116, iss. 5, pp.612–658. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(1990)116:5(612).

Gottschalk L., Jutman T. Statistical analysis of snow survey data. SMHI Report SMHI Rapporter «Hydrologi och Oceanografi» No. RHO-20. Norrköping, Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut, 1979. 41 p.

Journel A.G., Huijbregts C.J. Mining Geostatistics. London, Publ. Academic Press, 1978. 600 p.

Kagan R.L. Osrednenie meteorologicheskikh polei [Averaging of meteorological fields]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1979. 213 p. (In Russian; abstract in English).

Killingtveit Å, Sand K. On areal distribution of snowcover in a mountainous area. In: Prowse T.D., Ommanney C.S.L. (eds.) Proceedings of the Northern Hydrology Symposium (10–12 July 1990, Saskatoon, Saskatchewan) «Northern hydrology: selected perspectives». Saskatoon, Publ. National Hydrology Research Centre, 1991, pp. 189–204.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Statistical self-similarity of spatial snow accumulation variations and its application to snowmelt runoff models. Russian Meteorology and Hydrology, 1997, iss. 7, pp. 53–60. (Russ. ed.: Kuchment L.S., Gel'fan A.N. Statisticheskoe samopodobie prostranstvennykh izmenenii snegozapasov i ego primenenie pri modelirovanii talogo stoka. Meteorologiya i gidrologiya, 1997, iss. 6, pp. 80–90).

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Statistical self-similarity of spatial variations of snow cover: verification of the hypothesis and application in the snowmelt runoff generation models. Hydrological Processes, 2001, vol. 15, iss. 18, pp. 3343–3355. DOI: 10.1002/HYP.1032.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Estimation of extreme flood characteristics using physically based models of runoff generation and stochastic meteorological inputs. Water International, 2002, vol. 27, iss. 1, pp. 77–86. DOI: 10.1080/02508060208686980.

Kuchment L.S., Gel’fan A.N., Demidov V.N. A model of runoff formation on watersheds in the permafrost zone: case study of the upper Kolyma river. Water Resources, 2020, vol. 27, iss. 4, pp. 392–400. (Russ. ed.: Kuchment L.S., Gel'fan A.N., Demidov V.N. Model' formirovaniya stoka na vodosborakh zony mnogoletnei merzloty (na primere verkhnei Kolymy). Vodnye resursy, 2000, vol. 27, iss. 4, pp. 435–444).

Laikhtman D.L., Kagan R.L. Nekotorye voprosy ratsionalizatsii snegos"emok [Some questions of rationalization of snow surveys]. In: Metodika meteorologicheskikh nablyudenii [Methods of meteorological observations]. Leningrad, Publ. Gidrometeoizdat, 1960, pp. 3–18. (In Russian).

Lovejoy S, Mandelbrot B.B. Fractal properties of rain, and a fractal model. Tellus A: Dynamic Meteorology and Oceanography, 1985, vol. 37, iss. 3, pp. 209–232. DOI: 10.3402/TELLUSA.V37I3.11668.

Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco, Publ. Freeman, 1982. 460 p.

Mark D.M., Aronson P.B. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: an empirical investigation, with applications in geomorphology and computer mapping. Journal of the International Association for Mathematical Geology, 1984, vol. 16, iss. 7, pp. 671–683. DOI: 10.1007/BF01033029.

Matheron G. Traité de géostatistique appliquée. Paris, Éditions Technip, 1962. 650 p. (Russ. ed.: Materon Zh. Osnovy prikladnoi geostatistiki. Moscow, Mir Publ., 1968. 407 p).

Meijerink A.M.J., De Brouwer H.A.M., Mannaerts C.M., Valenzuela C.R. Introduction to the use of geographic information systems for practical hydrology. UNESCO, International Hydrology Programme and ITC publication No. 23. Enschede, Publ. ITC, 1994, 243 pp.

Motovilov Yu.G. Modelirovanie snezhnogo pokrova i snegotayaniya [Simulation of snow cover and snow melting]. In: L.S. Kuchment, E.L. Muzylev (eds.) Modelirovanie gidrologicheskogo tsikla rechnykh vodosborov [Modeling of the hydrological cycle of river catchments]. Moscow, Publ. of NGK RAN, 1993, pp. 9–37. (In Russian).

Pomeroy J.W., Gray D.M. Snowcover accumulation, relocation and management. NHRI. Science Report No. 7. Saskatoon, Publ. National Hydrology Research Centre, 1995. 135 p.

Rozenthal W., Dozier J. Automated mapping of Montane snow cover at subpixel resolution from the Landsat Thematic Mapper. Water Resources Research, 1996, vol. 32, iss. 1, pp. 115–130. DOI: 10.1029/95WR02718.

Shook K., Gray D.M. Small-scale spatial structure of shallow snowcovers. Hydrological Processes, 1996, vol. 10, iss. 10, pp. 1283–1292. DOI: 10.1002/(SICI)1099-1085(199610)10:10<1283::AID-HYP460>3.0.CO;2-M.

Shutov V.A. Raspredelenie zapasov vody v snezhnom pokrove na vodosborakh lesnoi zony [Distribution of water reserves in the snow cover on the catchments of the forest zone]. Meteorologiya i gidrologiya [Russian Meteorology and hydrology], 1994, iss. 9, pp. 85–92. (In Russian).

(+) Читать онлайн

Просмотров Аннотации: 35
Скачиваний PDF: 0
Опубликован
2021-11-26
Как цитировать
А.Н. Гельфан. (2021). ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА В ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СНЕГОТАЯНИЯ НА РЕЧНОМ ВОДОСБОРЕ. Гидросфера. Опасные процессы и явления, 3(3), 233-249. https://doi.org/10.34753/HS.2021.3.3.233

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.