ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА В ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СНЕГОТАЯНИЯ НА РЕЧНОМ ВОДОСБОРЕ

Разработан метод геостатистического описания пространственной неоднородности залегания снежного покрова при расчете снеготаяния с помощью физико-математической модели формирования снежного покрова (на примере водосбора реки Сейм). Средняя высота снежного покрова на площади расчетной сетки модели задается по данным наблюдений на метеорологических станциях региона с использованием для интерполяции метода стандартного крайгинга. Проведенный ранее анализ многолетних данных снегомерных наблюдений в Центрально-Черноземном регионе показал, что эмпирическая структурная функция высоты снежного покрова может быть аппроксимирована степенной зависимостью от расстояния между пунктами наблюдений. Это позволило получить на основе метода геостатистической регуляризации простую зависимость изменчивости высоты снежного покрова внутри каждой ячейки сетки (подсеточной изменчивости) от отношения размера ячейки к размеру водосбора. С помощью модели формирования снежного покрова оценена чувствительность рассчитанной интенсивности снеготаяния на площади водосбора к детальности дискретизации этой площади. Территория, расположенная в Центрально-Черноземной области России и включающая бассейн реки Сейм, разбивалась прямоугольной сеткой тремя способами с размерами ячеек порядка 800, 200 и 50 км². Показано, что рассчитанное снеготаяние на всем водосборе реки Сейм и на отдельных его участках оказалось малочувствительно к изменению плотности пространственной сетки, то есть расчет снеготаяния по грубой сетке с более высокой подсеточной изменчивостью глубины снега мало отличается от расчета по детальной сетке, но с меньшей подсеточной изменчивостью. Сделан вывод, что учет подсеточной изменчивости компенсирует погрешности, вызванные недостаточной детальностью сетки. Для расчетов гидрографа талого стока в замыкающем створе полученный результат означает возможность выбора, при описании снеготаяния, более грубой сетки, чем схематизация водосборной площади, используемая для расчетов склонового стока в моделях с распределенными параметрами.

Литература:

Гандин Л.С., Каган Р.Л. О точности определения средней высоты снежного покрова по дискретным данным // Методика метеорологических наблюдений (снегомерные наблюдения) / Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова. Вып. 130. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. C. 3–10.

Гельфан А.Н., Морейдо В.М. Описание макромасштабной структуры поля снежного покрова равнинной территории с помощью динамико-стохастической модели его формирования // Лед и Снег, 2015. Т. 55. №4. C. 61–72. DOI: 10.15356/2076-6734-2015-4-61-72.

Каган Р.Л. Осреднение метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 213 с.

Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Статистическое самоподобие пространственных изменений снегозапасов и его применение при моделировании талого стока // Метеорология и гидрология. 1997. №6. С. 80–90.

Кучмент Л.С., Гельфан А.Н., Демидов В.Н. Модель формирования стока на водосборах зоны многолетней мерзлоты (на примере верхней Колымы) // Водные ресурсы. 2000. Т. 27. № 4. C. 435–444.

Лайхтман Д.Л., Каган Р.Л. Некоторые вопросы рационализации снегосъемок // Методика метеорологических наблюдений / Труды Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова. Вып. 108. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. C. 3–18.

Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики / Перевод Ю.В. Рощиной. М.: Мир, 1968. 407 с.

Мотовилов Ю.Г. Моделирование снежного покрова и снеготаяния // Моделирование гидрологического цикла речных водосборов / Под ред. Л.С. Кучмент, Е.Л. Музылев.
М.: Изд-во НГК РАН, 1993. C. 9–37.

Чемеренко Е.П. Статистические характеристики поля высоты снежного покрова // Численные модели прогноза стока / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 25. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. C. 63–74.

Чемеренко Е.П. Сравнение различных методов интерполяции для поля высоты снежного покрова // Расчет и прогноз стока рек / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 72. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. C. 63–74.

Чемеренко Е.П. Об ошибках осреднения по площади данных о водосодержании снежного покрова // Расчет и прогноз стока рек / Труды Гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР. Вып. 113. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. C. 65–75.

Шутов В.А. Распределение запасов воды в снежном покрове на водосборах лесной зоны // Метеорология и гидрология. 1994. № 9. C. 85–92.

Blöschl G., Grayson R. Spatial observations and interpolation // Spatial Pattern in Catchment Hydrology: Observations and Modeling / Eds. R. Grayson, G. Blöschl. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. Pp. 17–50.

Blöschl G., Gutknecht D., Kirnbauer R. Distributed Snowmelt Simulations in an Alpine Catchment: 2. Parameter Study and Model Predictions // Water Resources Research. 1991. Vol. 27. Iss. 12. Pp. 3181–3188. DOI: 10.1029/91WR02251.

Blöschl G., Kirnbauer R. An analysis of snow cover patterns in a small alpine catchment // Hydrological Processes. 1992. Vol. 6. Iss. 1. Pp. 99–109. DOI: 10.1002/hyp.3360060109.

Blöschl G., Sivapalan M. Scale issues in hydrological modelling: a review // Hydrological Processes. 1995. Vol. 9. Iss. 3–4. Pp. 251–290. DOI: 10.1002/hyp.3360090305.

Bruno R., Raspa G. Geostatistical characterization of fractal models of surfaces // Proceedings of the Third International Geostatistics Congress (September 5–9, 1988, Avignon, France) / Armstrong M. (Ed.) Kluwer Academic Publishers, 1989. Pp. 77–89. DOI: 10.1007/978-94-015-6844-9_5.

Burrough P.A. Multiscale sources of spatial variation of in soil. I: The application of fractal concept to nested levels of soil variation // Journal of Soil Science. 1983. Vol. 34. Iss. 3. Pp. 577–597. DOI: 10.1111/J.1365-2389.1983.TB01057.X.

Cline D.W., Bales R.C., Dozier J. Estimating the spatial distribution of snow in mountain basins using remote sensing and energy balance modeling // Water Resources Research. 1998. Vol. 34. Iss. 5. Pp. 1275–1285. DOI: 10.1029/97WR03755.

Georgakakos A.P., Kitanidis P., Loaiciga H., Rouhani S., Olea R. Yates S. Review of Geostatistics in Geohydrology. I: Basic Concepts // Journal of Hydraulic Engineering. 1990. Vol. 116. Iss. 5. Pp.612–658. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(1990)116:5(612).

Gottschalk L., Jutman T. Statistical analysis of snow survey data // SMHI Report SMHI Rapporter «Hydrologi och Oceanografi» No. RHO-20. Norrköping: Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut, 1979. 41 p.

Journel A.G., Huijbregts C.J. Mining Geostatistics. London: Academic Press, 1978. 600 p.

Killingtveit Å, Sand K. On areal distribution of snowcover in a mountainous area // Proceedings of the Northern Hydrology Symposium (10–12 July 1990, Saskatoon, Saskatchewan) «Northern hydrology: selected perspectives» / Prowse T.D., Ommanney C.S.L. (eds.). Saskatoon: National Hydrology Research Centre, 1991, pp. 189–204.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Statistical self-similarity of spatial variations of snow cover: verification of the hypothesis and application in the snowmelt runoff generation models // Hydrological Processes. 2001. Vol. 15. Iss. 18. Pp. 3343–3355. DOI: 10.1002/HYP.1032.

Kuchment L.S., Gelfan A.N. Estimation of extreme flood characteristics using physically based models of runoff generation and stochastic meteorological inputs // Water International. 2002. Vol. 27. Iss. 1. Pp. 77–86. DOI: 10.1080/02508060208686980.

Lovejoy S, Mandelbrot B.B. Fractal properties of rain, and a fractal model. Tellus A: Dynamic Meteorology and Oceanography. 1985. Vol. 37. Iss. 3. Pp. 209–232. DOI: 10.3402/TELLUSA.V37I3.11668.

Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco: Freeman, 1982. 460 p.

Mark D.M., Aronson P.B. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: an empirical investigation, with applications in geomorphology and computer mapping // Journal of the International Association for Mathematical Geology. 1984. Vol. 16. Iss. 7. Pp.671–683. DOI: 10.1007/BF01033029.

Meijerink A.M.J., De Brouwer H.A.M., Mannaerts C.M., Valenzuela C.R. Introduction to the use of geographic information systems for practical hydrology // UNESCO, International Hydrology Programme and ITC publication No. 23. Enschede: ITC, 1994, 243 pp.

Pomeroy J.W., Gray D.M. Snowcover accumulation, relocation and management // NHRI. Science Report No. 7. Saskatoon: National Hydrology Research Centre, 1995. 135 p.

Rozenthal W., Dozier J. Automated mapping of Montane snow cover at subpixel resolution from the Landsat Thematic Mapper // Water Resources Research. 1996. Vol. 32. Iss. 1. Pp. 115–130. DOI: 10.1029/95WR02718.

Shook K., Gray D.M. Small-scale spatial structure of shallow snowcovers // Hydrological Processes. 1996. Vol. 10. Iss. 10. Pp. 1283–1292. DOI: 10.1002/(SICI)1099-1085(199610)10:10<1283::AID-HYP460>3.0.CO;2-M