ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА Т. КАРМАНА

В статье рассмотрены различные подходы к оценке физической сущности параметра Т. Кармана, характеризующего распределение скорости потока по вертикали. С одной стороны, параметр Т. Кармана является коэффициентом пропорциональности между длиной пути перемешивания и глубиной, с другой – характеризует угол наклона вертикального профиля скорости. Считается, что данный параметр является универсальным, то есть константой при условии, что осредненное распределение скоростей является постоянным. Однако, в зависимости от того, каким образом мы определяем величину данного параметра, различие в его значениях доходят до 2 порядков.

Рассмотрены два способа оценки параметра Т. Кармана. В первом случае параметр определяется на основе прямых измерений максимальной и средней скоростей движения потока, глубины и уклона водной поверхности на конкретном участке. Распространение полученного значения на другие створы приведет к ошибкам.

Во втором случае параметр определяется как функция коэффициента гидравлического трения. Авторами показано, что параметр Т. Кармана является функцией коэффициента турбулентного обмена (вязкости) и опосредованно является функцией глубины потока. В результате расчетов показано, что в придонной части значения параметра Т. Кармана максимальны.

Дополнительно в статье предложен новый вариант расчета параметра Т. Кармана через величину касательного напряжения для турбулентного потока.

Сделан вывод, что поскольку для скоростей <1 м/с при изменении значений параметра Т. Кармана от 0,27 до 0,38 изменения максимальной скорости не превышают 3%, что укладывается в погрешность измерений скорости вертушкой, то практически оценить величину параметра Т. Кармана на основании измеренных скоростей для равнинных рек даже при множественных измерениях стандартным гидрометрическим оборудованием невозможно.

Литература

Барышников Н.Б., Попов И.В. Динамика русловых потоков и русловые процессы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 454 с.

Большаков В.А., Константинов Ю.М., Попов В.Н. Справочник по гидравлике. К.: Вища школа, 1977. 280 с.

Виноградов А.Ю., Кадацкая М.М., Бирман А.Р., Виноградова Т.А., Обязов В.А., Кацадзе В.А., Угрюмов С.А., Бачериков И.В., Коваленко Т.В., Хвалев С.В., Парфенов Е.А. Расчёт неразмывающих скоростей водного потока на высоте верхней границы пограничного слоя // Resources and Technology. 2019. Т. 16. № 3. С. 44-61. DOI: 10.15393/j2.art.2019.4782

Гольдштик М.А., Кутателадзе С.С. Вычисление константы пристенной турбулентности // Доклады академии наук СССР. 1969. Т. 185. № 3.
С. 535-537.

Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 428 с.

Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости / Пер. с англ. под ред. О.Ф. Васильева. М.: Энергия, 1971. 480 с.

Железняков Г.В. Пропускная способность русел каналов и рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 308 с.

Железняков Г.В. Теория гидрометрии / 2-е изд. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 344 с.

Лаптев А.Г., Фарахов Т.М. Математические модели и расчет гидродинамических характеристик пограничного слоя [Электронный ресурс] // Научный журнал КубГАУ. 2012. №82(08). URL: http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/52.pdf (дата обращения: 13.04.2019)

Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика: в 2 т. Т. 1. Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. 639 с.

Гидротехнические сооружения / Под общ. ред. В.П. Недрига. М.: Стройиздат, 1983. 543 с.

Одишария Г.Э., Точигин А.А. Прикладная гидродинамика газожидкостных смесей. М.: Всерос. НИИ природ. газов и газовых технологий; Иваново: Иванов. гос. энергет. ун-т, 1998. 397 с.

Скребков Г.П., Федоров Н.А. Интегральная и локальная величины коэффициентов турбулентного профиля скорости // Вестник МГСУ. 2013. №4. С. 201-208. DOI: 10.22227/1997-0935.2013.4.201-208

Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Пер. с нем. Г.А. Вольперта; под ред. Л.Г. Лойцянского. М.: Наука, 1974. 713 с.

Штеренлихт Д.В. Гидравлика: учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 640 с.

Akinlade O.G., Bergstrom D.J. Effect of surface roughness on the coefficients of a power law for the mean velocity in a turbulent boundary layer // Journal of Turbulence. 2007. V. 8. Art. N18. DOI: 10.1080/14685240701317245

Hall C.W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000. 535 p.

Jiménez J., Hoyas S., Simens M.P., Mizuno Y. Turbulent boundary layers and channels at moderate Reynolds numbers // Journal of Fluid Mechanics. 2010. V. 657. P. 335-360. DOI: 10.1017/S0022112010001370